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設斷面的面積為,流速內,防腐鋼管通過斷面流出的液體質量應為+故在時段內流入與流出該控制體的液體質量差為,,在時段初,該控制體內的液體質量為,在時段末,液體質量應改變為+,故在時段內控制體內的液體質量變化為:根據質量守恒原理,在時段內,流入與流出該控制體的液體質量差應等于同一時段內該控制體內的質量變化,或寫成式即為一維非恒定流的連續性方程。
對于具體問題,防腐鋼管可以對連續性方程作相應的圖如果可以視液體為不可壓縮液體,即,但過水斷面隨時間變化,則式可簡化為式將在第章中分析明渠非恒對于既不考慮液體壓縮性,也不考慮管壁性,即斷面大小保持不變的管道非恒定流,式可簡化為式表明流量只隨時間變化,對于某一瞬間,流量是沿程不變的。調壓系統中的液對于不可壓縮液體的恒定流運動,式可簡化為上式即為第三章中推導出的恒定流的連續性方程。這進一步說明了恒定流是非恒定流的特例,恒定流的連續性方程可以直接由非恒定流的連續性方程簡化而得二運動方程利用牛頓定律,可以推導出運動方程。,在非恒定流中取出長度為的元流段為研究對象。坐標的方向與液流運動方向一致,管軸線與水平線的夾角為為上游斷面,為下游斷面。
設一斷面的面積為液體密度為濕周為壓強為;則斷面的相應各量為+,作用在該元流段上的外力在坐標方向的分力有圖作用在元流段上下游斷面上的動水壓力之差+作用在元流段側面上的動水壓力+作用在元流段側面上的摩擦阻力其中,為作用在單位側面積上的摩擦阻力;防腐鋼管為元流段的側壁與管軸線的夾角,一般較小,通??扇≈亓υ谧鴺朔较虻姆至α糌S減,因為兩山根據牛頓定律,作用在該元流段上的所有外力的合力應等于流段內液體的質量與這個關系就是管段數等于節點數加環數減在樹狀管網中,環數,則根據環狀管網的水流特點,對其水力計算提供了如下兩個基本條件根據連續性條件,在各個節點上,流向節點的流量應等于由此節點流出的流量。如以流向節點流量為正值,離開節點的流量為負值,則二者的總和應等于零。即在各節點上對任一閉合的環路,各管段水頭損失的代數和等于零。在一閉合的環內,如以順時針方向水流所引起的水頭損失為正值,針方向水流的水頭損失為負值,則二者總和應等于零。即在各環內因水頭損失是管徑和流量的函數,因此算方法,有解管段方程法節點方程法和解環方程法,也叫哈代一克羅斯以下介紹解環方程法一個環的簡單管網為例。假定環外管道流量已知,只有環內管段流量未知。計算的步驟是根據節點流量平衡條件,初步分配組成環的各管段的流量,并滿足。根據分配各管段的流量,計算水頭損失。